Jest twórcą sukcesów klubu, jego trenerem i menadżerem. Od stycznia 2000 do lutego 2005 pełnił obowiązki trenera Kadry Narodowej, a od 2018 obowiązki trenera młodzieżowej Kadry Narodowej PZJ. We wrześniu 2018 roku Andrzej Sałacki został wiceprezesem Central European Dressage Working Group. Jako jeździec zdobył dwanaście medali Mistrzostw Polski. Jest członkiem sześcioosobowego zarządu International Dressage Trainers Club.
Z wykształcenia jest lekarzem weterynarii i absolwentem studiów trenerskich. Uprawia jeździectwo od wielu lat. Zaczynał starty jako junior w konkurencji skoków (brał udział m.in. w Mistrzostwach Europy Juniorów). Wielokrotnie reprezentował polskie barwy za granicą, w 1996 roku jak pierwszy Polak zakwalifikował się na Dioksanie do finałów Pucharu Świata w Goeteborgu. W latach osiemdziesiątych zainicjował konkurencję woltyżerki w Polsce. Prowadzony przez niego zespół woltyżerki z Jaroszówki dwukrotnie zdobywał srebrny medal Mistrzostw Świata, a Andrzej Sałacki zyskał renomę najlepszego lonżujacego.
Jest twórcą bezprecedensowego jeździeckiego show - pokazu ujeżdżenia Grand Prix na koniu bez uzdy - który na zaproszenie ówczesnego Prezydenta Międzynarodowej Federacji Jeździeckiej, księżniczki Anny prezentował na Wembley, zdobywając tytuł "Jeźdźca Roku". Pokaz, który wykonywał na Czcionce cieszył się ogromnym powodzeniem - był prezentowany na najwiekszych światowych imprezach jeździeckich, m.in. podczas CHIO Aachen, CHI w Hamburgu, na German Classics w Bremen, CSI w Helsinkach, w Wienerstadthalle we Wiedniu, w Neumunster, podczas Fiera Cavalli di Verona , na CHI w Donaeuschingen, CHI w Falsterbo, Mistrzostwach Świata w Riesenbeck, podczas Salon de Cheval w Paryżu i na Equitanie oraz na zaproszenie ówczesnego Prezydenta Międzynarodowej Federacji Jeździeckiej, księżniczki Anny na słynnym brytyjskim show "Horse of the Year" na Wembley. Jako jedyny jak dotąd Polski jeździec otrzymał zaproszenie do Windsoru na specjalny, prywatny pokaz przed królową Elżbietą II.
Obecnie odnosi sukcesy jako trener - zawodnicy LEWADY zdobywają medale Mistrzostw Polski, są w Kadrze Narodowej, a trenowane przez niego konie wysoko plasują się w MPMK. Jest też autorem popularnego podręcznika: "Trening, sędziowanie, przepisy w konkurencji ujeżdzenia"